Стратификация — разделение полученных данных на отдельные группы (слои, страты) в зависимости от выбранного стратифицирующего фактора [1, 9, 10, 38-43].
В качестве стратифицирующего фактора могут быть выбраны любые параметры, определяющие особенности условий возникновения и получения данных:
различное оборудование;
операторы, производственные бригады, участки, цехи, предприятия и т. п.;
время сбора данных;
разные виды сырья;
различие используемых станков, средств измерения и т. д.
При отсутствии учета стратифицирующего фактора (расслоения данных) происходит их объединение и обезличивание, затрудняющее установление действительной взаимосвязи между полученными данными и особенностями их возникновения.
Например, при анализе источника дефектной продукции, поставляемой предприятию несколькими сторонними поставщиками, целесообразно в качестве стратифицирующего фактора выбрать поставщиков и произвести стратификацию дефектной продукции по поставщикам.
В японских журналах, посвященных работе кружков качества, неоднократно публиковались статьи о повышении качества продукции после многократного (до 50-80 раз) применения [1, 9, 10, 41] метода стратификации для анализа проблем, возникавших в производственных процессах.
3.3.1. Мнемонический прием 4М … 6М
Специалисты по управлению качеством продукции очень часто используют в своей работе английский язык. Поэтому в зарубежной литературе при стратификации (расслоении) статистических данных рекомендуется использовать мнемонический прием 4М … 6М, позволяющий легко запомнить типовые причины (факторы), по которым может быть произведена группировка (стратификация, расслоение) статистических данных. Этот мнемонический прием основан на том, что в английском языке были подобраны слова, начинающиеся на букву М и определяющие основные группы причин (факторов), по которым наиболее часто производят стратификацию статистических данных.
Ниже приведены эти английские слова, определяющие основные причины (факторы) стратификации данных [1, 9, 10, 39—41].
Manpower (персонал) — расслоение по исполнителям (по их квалификации, стажу работы, полу и т. п.).
Machine (машина) — стратификация по машинам, станкам, оборудованию (по новому и старому оборудованию, марке, конструкции, выпускающей фирме и т. п.).
Material (материал) — группировка по виду материала, сырья, комплектующих (по месту добычи или производства, фирме-изготовителю, партии сырья, сорту материала и т. п.).
Method (метод, технология) — расслоение по способу производства (по температурному режиму, технологическому приему, номеру цеха, бригады, участка, смене, рабочим и т. п.).
Measurement (измерение) — по методу измерения, типу измерительных средств, классу точности прибора и т. п.
Media (окружающая среда) — по температуре, влажности воздуха в цехе, магнитным и электрическим полям, солнечному излучению и т. п.
Наиболее часто производится группировка статистических данных по первым четырем причинам (мнемонический прием 4М). Если к этим четырем причинам (факторам) необходимо добавить пятую или шестую, то получаются, соответственно, мнемонические приемы 5М и 6М.
Примечание. В некоторых зарубежных публикациях, например в [44], этот же мнемонический прием представляют в виде сочетания букв РММММЕ, образованных от английских слов: Personal (персонал, люди); Machine (машина, оборудование, станки); Material (материал, сырье, комплектующие); Method (метод, технология, режим); Measurement (измерение); Environment (окружающая среда).
3.3.2. Применение стратификации статистических данных
При практическом использовании метода стратификации рекомендуется действовать следующим образом [1, 45]:
Выберите данные, представляющие интерес для изучения;
Выберите стратифицирующий фактор и категории (группы), на которые будут разделяться данные;
Произведите группировку данных на основании выбранных категорий;
Оцените результаты группировки по каждой из категорий;
Соответствующим образом представьте полученные результаты;
Проанализируйте необходимость дополнительного изучения данных;
Спланируйте последующую работу для дополнительного подтверждения полученных результатов.
Рассмотрим применение метода стратификации на примере анализа качества изделий в одном из цехов предприятия. Пусть после сбора статистических данных была построена гистограмма, отображающая случайное распределение главного параметра х качества продукции, представленная на рис. 3.5а. Из этого рисунка видно, что распределение близко к равномерному, размах Ru статистических данных для этого цеха занимает почти все поле допуска, индекс пригодности процесса Рр ~ 1,09 (не намного больше единицы).
В процессе стратификации осуществим группировку (расслоение) статистических данных по трем сменам, работающим в цехе. Результаты такой работы
представлены на рис. 3.56, в, г. Видно, что распределение статистических данных в каждой из трех смен близко к нормальному закону распределения, причем размахи R1, R2, R3 (ширина основания гистограмм для каждой смены) относительно невелики, а средние арифметические значения
1,
2.
3 главного параметра качества продукции в каждой смене сильно отличаются друг от друга.
По результатам стратификации статистических данных (см. рис. 3.56, в, г) могут быть сформулированы следующие предложения по улучшению качества продукции цеха. Например, качество продукции может быть повышено за счет проведения только организационно-технических мероприятий без капитальных вложений в новые более точные станки и оборудование, а именно после разработки и внедрения мероприятий, направленных на то, чтобы средние арифметические значения
1,
2.
3 в каждой смене максимально приблизились к значению середины Ц поля допуска.
После выполнения этих мероприятий суммарная гистограмма для цеха в целом примет вид, показанный на рис. 3.5д.
Из рис. 3.5д видно, что при совмещении средних арифметических значений главного параметра качества
1,
2.
3 для каждой смены с серединой Ц поля допуска суммарная гистограмма для цеха в целом имеет значительно меньший размах Ru’ < Ru, что соответствует значению индекса пригодности процесса Рр ~ 2,56.
Примечание. Рассмотренный в данном параграфе пример может создать у вас неправильное впечатление о легкости использования метода стратификации (расслоения) статистических данных. Помните, что это только лишь специально подобранный учебный пример, в котором все получается очень просто и быстро; японским специалистам удавалось на практике достичь положительных результатов только после 50-70 попыток [1, 9,10, 41] применить метод стратификации для анализа имевшихся у них статистических данных.
Расслоение данных позволяет получить представление о скрытых причинах дефектов или выявить неочевидные пути улучшения качества продукции. При расслоении данных следует стремиться к тому, чтобы различие внутри каждой группы (страты, слоя) было как можно меньше, а различие между группами — как можно больше.
Задание № 3.3.
Проведите анализ причин дефектности продукции или возможных путей улучшения качества применительно к вашему процессу производства (предоставления услуги), воспользовавшись методом стратификации (расслоения, группировки) данных по одной из категорий причин в соответствии с мнемоническим приемом 4М … 6М.