Сетевое планирование и управление
При исследовании операций на практике часто приходится иметь дело с задачами рационального планирования сложных, комплексных работ. Примерами могут быть:
работа аппарата управления фирмы по реализации принятого решения;
строительство большого промышленного объекта;
выполнение комплекса медицинских или профилактических мероприятий в ходе эпидемии гриппа и т.д.
Характерным для каждого комплекса работ является его состав из ряда отдельных, элементарных работ или «звеньев», которые взаимосвязаны и обусловливают друг друга. Выполнение части работ не может быть начато раньше, чем завершены некоторые другие.
К примеру, укладка фундамента при строительстве дома начинается после завершения ремонта подъездных путей, разработки технической документации.
Планирование комплекса работ должно производиться с учетом элементов:
времени, необходимого на выполнение всех работ;
стоимости работ всего комплекса;
сырьевых, энергетических и людских ресурсов. Рациональное планирование комплекса работ требует ответа
на ряд вопросов:
Как распределять имеющиеся материальные средства и трудовые ресурсы между звеньями комплекса?
Когда начинать и заканчивать работы?
Какие препятствия возникнут при завершении всех работ, как их устранять ит.д.
При этом лишь небольшие комплексы работ можно построить без математических расчетов, на основе опыта и здравого смысла. Сложные комплексы работ рассчитываются с применением математического метода сетевого планирования и управления
(СПУ).
На рис. 18 в упрощенном виде представлен сетевой график работы президента фирмы и управленческого персонала отделов маркетинга и финансового. На данном рисунке представлены содержание и последовательность работы в следующей ситуации.
Низкая прибыль от сбыта производимых товаров заставила президента пригласить начальников отделов маркетинга и финансового, довести до них свою озабоченность, поручить разобраться с ситуацией и доложить ему свои предложения по выводу фирмы из кризисного состояния.
Начальники отделов организовывают работу своих подчиненных, разрабатывают предложения и докладывают их президенту. Последний выслушивает предложения, принимает решение по изменению деятельности персонала управления и доводит его до подчиненных.
Данный сетевой график — это геометрическая модель процесса работы персонала управления фирмы. Работа по построению подобных графиков выполняется в два этапа.
1 этап:
Уяснение сущности планируемого процесса и определение его общей структуры.
Составление перечня работ и событий.
Разработка частных сетей по выделенным направлениям.
Разработка общей сети и ее упорядочение.
2 этап:
Расчет характеристик сети.
Анализ полученных расчетных данных.
Оптимизация сетевого графика.
Привязка сети к оперативному времени.
Для работы с графиком уясним общепринятые понятия.
Элементами сетевого графика являются работа (изображается стрелкой) и событие (изображается кружком).
Работа — это любой процесс или действие, которое нужно совершить, чтобы перейти от одного события к другому. Она характеризуется определенными затратами труда и времени. Если для перехода от одного события к другому не требуется ни затрат времени, ни труда, то такая взаимная связь событий изображается пунктирной стрелкой и называется фиктивной работой. Фиктивная работа представляет собой логическую связь между событиями. Она показывает зависимость начала выполнения какой-либо работы от результатов выполнения другой. Например, естественная сушка материалов, затвердение бетона.
Событие — это фиксированный итог того или иного процесса, промежуточный или окончательный результат выполнения одной или нескольких предшествующих работ, позволяющий приступить к последующим. Событие совершается тогда, когда закончены все предшествующие ему работы. Оно становится предпосылкой для начала следующих за ним работ. Событие как бы «сшивает» работы. Каждое событие в сетевом графике полно и точно формулируется. Событие считается свершившимся, если закончена самая длительная из всех входящих в него работ.
Путь — это любая непрерывная логическая (технологическая) последовательность работ от исходного события до завершающего. Ни один путь не проходит дважды через одно и то же событие. Он может проходить по холостой работе. Несколько путей могут проходить через одно событие.
Длина пути определяется суммой продолжительности лежащих на нем работ. От исходного события до завершающего может быть много путей. При составлении и анализе сетевого графика выявляется критический путь. Он обусловливает время работы всей организации. Все работы, лежащие на критическом пути, являются критическими. Они — потенциально узкое место плана. Любой некритический путь имеет резерв времени, равный разнице критического и некритического путей. Работы на некритическом пути также обладают резервом времени. Они допускают сдвиги в сроках выполнения. Наличие резервов времени у некритических работ дает возможность маневрировать внутренними ресурсами фирмы и этим сокращать время критических работ.
В литературе, на производстве можно встретить три основных вида сетевых моделей, в которых:
События (изображаются точками, кружками, ромбиками и т. п.) соединяются дугами, показывающими их взаимосвязь (отдельных событий).
Работы (изображаются как предшествующие событию) соединяются дугами, показывающими взаимосвязь отдельных работ.
События изображаются как фиксированный момент времени (точка, кружок, ромбик), а дуги, их соединяющие, как работы. Этот вид мы и изучим.
При построении сетевых графиков необходимо выполнять следующие правила и рекомендации:
1. Каждое событие с большим порядковым номером показывается правее предыдущего номера. Стрелки могут быть произвольной длины и направления, но проводятся слева направо. Необходимо избегать взаимного пересечения стрелок. Для этой цели лучше сместить события на схеме или нанести стрелки ломаной линией.
Не должно быть событий, из которых не выходит ни одной работы (исключение составляет последнее событие). Например, случай «А» (рис. 19), и не должно быть событий, в которые не входит ни одна работа (случай «Б» рис. 19) (исключение — начальное событие).
В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров. В этом случае результатом последовательности работ (Б-В-Г-Д) является событие 2, с которого началась эта последовательность
(рис. 20).
Разработаем сетевой график работы президента и отделов маркетинга и финансов отдельно и соединим их вместе. На нашем примере это не вызывает затруднений.
При отработке графиков работы управляющей системы, к примеру, трех иерархических уровней, это если и не сложно, то требует затрат времени.
Второй этап СПУ начинается с расчета сети и в первую очередь с определения:
Анализ сети
После определения резервов времени работ и событий, продолжительности критического пути проводится анализ и оптимизация сетевого графика. Анализ включает следующие этапы:
проверка целесообразности запланированных работ и их структуры;
выявление лишних работ или необязательных;
определение возможности параллельного выполнения работ;
установление целесообразности полученного уровня детализации работ и при необходимости их расчленение для увеличения параллельности.
Одной из задач анализа сети является выравнивание коэффициентов напряженности работ.
Оптимизация сетевых графиков
Под оптимизацией понимается всякое улучшение комплекса работ с учетом сроков их выполнения и рационального использования различных ресурсов. На практике оптимизируют по критериям времени, стоимости и по потоку. Оптимизация по времени проводится сокращением продолжительности критического пути, изменения топологии сети и детализации работ. Сокращение длительности критического пути достигается совершенствованием выполнения работ в него входящих. Изменение топологии сети состоит в изменении последовательности выполнения работ или выявлении возможности параллельного их проведения. Детализация применяется для разделения работ на составляющие.
В задачах, где минимизируется время простаивания рабочих или время выполнения определенного потока работ, говорят об оптимизации сетевого графика по потоку.
В соответствии с изложенными требованиями и рекомендациями произведем расчет сетевого графика работы президента и его подчиненных (рис. 18).
Рассчитанный сетевой график (рис. 18) достаточно прост, выполнять расчеты, связанные с анализом и оптимизацией, не представляет труда. Наглядно видно, что для улучшения комплекса работ целесообразно автоматизировать деятельность президента и облегчить работу в отделе маркетинга. Сложные графики желательно рассчитывать на ЭВМ.
Сетевое планирование и управление позволяет взаимосвязано и взаимообусловлено представлять деятельность персонала управления по решению, в первую очередь, ежедневных задач. При этом выявлять узкие места, осмысленно оптимизировать деятельность аппарата управления, повышать эффективность управленческой деятельности.
Подводя итоги по методам исследования операций, желаем деловым людям при принятии решений просчитывать различные варианты. При затруднениях в пользовании математическими методами решения задач приглашать консультанта.