3. Задача о раскрое материалов
Рациональный раскрой промышленных материалов — важный источник экономии ресурсов. Он повышает коэффициент использования материалов. Централизация раскроя на снабжен-ческо-сбытовых базах мощной корпорации позволяет сократить ассортимент материалов, что ведет к укрупнению заказов. Сущность задачи об оптимальном раскрое состоит в разработке таких технологически допустимых планов раскроя, при которых получается необходимый комплект заготовок, а отходы по площади, весу или стоимости сводятся к минимуму.
В настоящее время наиболее изучены вопросы раскроя длинномерных и листовых материалов.
Рассмотрим пример. Снабженческо-сбытовая база получила от поставщиков две партии прутков стального проката. Первая партия содержит 100 прутков длиной по 6,5 м, вторая — 250 по 4 м. Из них можно изготавливать комплекты из пяти деталей: две детали по 2 м и три — по 1,25 м. Разрезать прутки таким образом, чтобы получить максимальное число комплектов.
Матрица вариантов раскроя прутков представлена в табл. 11.
4. Задача о распределении производственной программы
(о размещении заказов или загрузке взаимозаменяемых групп оборудования)
Речь идет о задаче распределения заказов между предприятиями (цехами, станками, исполнителями) с различными производственными и технологическими характеристиками, но взаимозаменяемыми в смысле выполнения заказов. Требуется составить такой план размещения заказов (загрузки оборудования), при котором задание было бы выполнено, а показатель эффективности достигал экстремального значения.
Пример такой задачи. В цехе имеются три группы взаимозаменяемого оборудования с мощностями до 400, 850 и 300 нормо-часов в месяц.
Аналогично можно построить модели оптимизации производственной программы и загрузки оборудования.
Разработанные в теории линейного программирования вычислительные методы позволяют решать задачи с помощью ЭВМ.
Мы показали приведенными примерами, что решение «вручную» — труд достаточно неприятный и изнурительный.
В дальнейшем мы лишь перечислим задачи, решаемые в теории исследования операций.
Транспортная задача линейного программирования
Она возникает следующим образом: группа поставщиков располагает некоторым однородным продуктом в известных объемах (соответствующих количественных измерениях). Имеются пункты назначения с получателями и объемами потребления (подавшими заявки на поставку продукции). Сумма всех заявок рав-
Аналогично можно построить модели оптимизации производственной программы и загрузки оборудования.Разработанные в теории линейного программирования вычислительные методы позволяют решать задачи с помощью ЭВМ.Мы показали приведенными примерами, что решение «вручную» — труд достаточно неприятный и изнурительный.В дальнейшем мы лишь перечислим задачи, решаемые в теории исследования операций.Транспортная задача линейного программированияОна возникает следующим образом: группа поставщиков располагает некоторым однородным продуктом в известных объемах (соответствующих количественных измерениях). Имеются пункты назначения с получателями и объемами потребления (подавшими заявки на поставку продукции). Сумма всех заявок равна сумме всех запасов. Известны стоимости перевозки единицы груза от каждого пункта отправления и до каждого пункта назначения. Считается, что стоимость перевозки нескольких единиц груза пропорциональна их числу.